함수의 의미와 종류

안녕하세요. 쏘쏘입니다.

 

이번 시간에는 함수란 무엇인가에 대해 다루어 보겠습니다.

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【 함수? 두 집합 X와 Y에 대하여 f:X→Y가 함수라 함은 X의 임의의 원소 x에 대응하는

 f(x)는 Y에 속하는 유일한 원소로 결정되는 관계를 말합니다.

 

① X의 임의의 원소 x에 대하여 f(x)=y를 만족하는 y∈Y가 존재

② f(x)=y₁이고 f(x)=y₂이면 y₁=y₂

 

정리하면, 위의 두 조건을 만족하는 f:X→Y를 X로부터 Y로의 함수라고 합니다. 】

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1. 함수의 정의

 

아,,, 어렵네요. 뒷골이 당깁니다. 위의 내용들은 저의 학창시절 교재에 나와있던 내용입니다.

이런 어려운 내용 말고 함수를 간단하게 설명하자면, 그래프화 할 수 있는 모든 것을 함수라고 생각하시면 됩니다.

 

함수의 그래프

 

y=3x² , y=2x³+6, y=7 등등 x-y 좌표계 위에 그래프화 할 수 있는 모든 것들이 함수입니다.

여기서 x는 독립변수, y는 종속변수라고 합니다. y=f(x)인 임의의 함수에서 y는 x에 따라 값이 변하기 때문입니다.

 

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2. 함수의 종류

 

일대일 함수, 전사 함수, 전단사 함수, 항등 함수 등 종류가 많지만, 제가 다룰 내용은 상용 대수와 자연 대수 함수입니다.

 

1) 상용 대수(log) : 10을 밑으로 하는 것

→ 예를 들면10⁵=100,000인데 이걸 상용 대수로 나타내면 log₁₀100000=5 입니다. 여기서 log 아래에 10을 생략하고 log 100000=5로 표기합니다.

ex) log 100=10, log 1=0 (1⁰, 7⁰ 등 상수의 0승은 1입니다.)

 

2) 자연 대수(ln) : e를 밑으로 하는 것

 

자연 대수

 

자연 대수 그래프

   

e는 1739년에 오일러가 처음으로 표기하였기 때문에 오일러 수(Euler number)라고 불립니다. 상용 로그와 마찬가지로 하첨자 e는 생략하고 표기합니다.             

ex) ln 7=1.945…, ln e=1, ln 1=0

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도움이 되셨기를 바라며, 다른 주제로 다시 찾아뵙겠습니다.

 

- by 쏘쏘 –