소소한 공부방/기초 수학(11)
-
[미분 #1] 미분의 개념과 필요성
안녕하세요. 쏘쏘입니다. 기초 수학 관련해서는 오랜만에 포스팅하네요. 이번 포스팅에서는 미분의 개념에 대해 알려드리겠습니다. 자, 시작합니다. 미분은 일단 아주 작게 나누는 것입니다. 예를 들어 지우개로 지우면 지우개 가루가 나오고, 분필을 쓰다 보면 분필 가루가 나옵니다. 이처럼 어떤 대상을 아주 작게, 잘게 나누는 것입니다. 참고로 적분은 이렇게 작게 나누어진 것들을 다시 합치는 개념입니다. 달리기 선수의 시간 변화에 따른 달린 거리를 기록한 함수가 있다고 가정해봅시다. 그렇다면 당연히 함수의 그래프도 존재하겠지요. 이 함수의 그래프를 보게 되면 눈으로 보이는 구간이 있습니다. 바로 t1, t2, s1, s2 입니다. 여기서 ∆t(시간의 변화량)는 t2-t1 이고, ∆s(거리의 변화량)는 s2-s1 ..
2020.02.21 -
함수의 의미와 종류
안녕하세요. 쏘쏘입니다. 이번 시간에는 함수란 무엇인가에 대해 다루어 보겠습니다. 【 함수? 두 집합 X와 Y에 대하여 f:X→Y가 함수라 함은 X의 임의의 원소 x에 대응하는 f(x)는 Y에 속하는 유일한 원소로 결정되는 관계를 말합니다. ① X의 임의의 원소 x에 대하여 f(x)=y를 만족하는 y∈Y가 존재 ② f(x)=y₁이고 f(x)=y₂이면 y₁=y₂ 정리하면, 위의 두 조건을 만족하는 f:X→Y를 X로부터 Y로의 함수라고 합니다. 】 1. 함수의 정의 아,,, 어렵네요. 뒷골이 당깁니다. 위의 내용들은 저의 학창시절 교재에 나와있던 내용입니다. 이런 어려운 내용 말고 함수를 간단하게 설명하자면, 그래프화 할 수 있는 모든 것을 함수라고 생각하시면 됩니다. y=3x² , y=2x³+6, y=7 ..
2020.02.04 -
[삼각함수 기초 #4] cos0˚, sin0˚, tan0˚ / cos90˚, sin90˚, tan90˚ 값 구하기
안녕하세요. 쏘쏘입니다. 이번 시간에는 cos, sin, tan의 0˚와 90˚ 값에 대해 설명드리겠습니다. 먼저 x, y 좌표계에 삼각형과 원을 그려보겠습니다. 위의 그림에서 cosθ=x/r, sinθ=y/r, tanθ=y/x 입니다. (r=원의 반지름, 삼각형의 빗변) 이제 θ를 0˚로 만들어 봅시다. θ를 0˚로 만들려면 r을 x축과 겹치게 아래로 돌려야겠죠? 그렇게 되면 위의 그림처럼 x=r, y=0이 됩니다. 여기서 θ가 0˚일 때의 값을 구해보면, cos0˚=x/r=1, sin0˚=0/r=0, tan0˚=0/x=0 이란 걸 알 수 있습니다. 그럼 이제 θ를 90˚로 만들어 봅시다. θ를 90˚로 만들려면 r을 y축과 겹치게 위로 돌려야겠죠? 그렇게 되면 위의 그림처럼 x=0, y=r이 됩니다...
2020.02.03 -
[삼각함수 기초 #3] sinθ, cosθ, tanθ 기본적인 값 구하기 (30˚, 45˚, 60˚)
안녕하세요. 쏘쏘입니다. 교과 과정에서 cos/sin/tan의 의미를 배우게 되면 기본 각도들에 대한 값을 먼저 배울 겁니다. 대학에서는 cos30˚, 45˚, 60˚ 의 값에 대해서도 굳이 외우지 않아도 됩니다. 공학용 계산기를 사용해서 풀거든요. 왜냐면 대학에서는 위의 기본 각도 외에 수많은 각도에 대해서 계산을 해야 하는데 31˚는 얼마, 42˚는 얼마인지 모두 다 외울 수가 없거든요. 중학교, 고등학교에서는 기본 각도에 대한 값은 알고 있어야 할 겁니다. 아주 오래전이지만 저의 학창 시절에 시험에도 나오고 했던 기억이 있거든요. 그래서 이번 시간에는 cos60˚= 1/2, tan60˚=√3 등 기본적인 각도에 대한 값들에 대해 쉽게 이해할 수 있게 알려 드리겠습니다. 우선 삼각형을 그려보겠습니다...
2020.01.29 -
[삼각함수 기초 #2] cosθ, sinθ, tanθ의 역수 secθ, cosecθ, cotθ에 대하여
안녕하세요. 쏘쏘입니다. 사람들은 코사인, 사인, 탄젠트뿐만 아니라, 아크코사인, 하이퍼사인, 코탄젠트 등등 삼각형을 가지고 여러 가지를 만들어 놓았습니다. 이번 시간에는 기본 삼각함수 cos, sin, tan의 역수인 sec(시컨드), cosec(코시컨드), cot(코탄젠트)에 대해서 설명드리겠습니다. 역수라 하면 말 그대로 수를 뒤집은 겁니다. cosθ는 실제로 cosθ/1 이며, 분모 1을 생략하고 나타내는 것입니다. 이 수를 뒤집으면 역수이니까 cosθ의 역수는 1/cosθ 입니다. 하나씩 정리해보면, → secθ=1/cosθ, cosecθ=1/sinθ, cotθ=1/tanθ 간단하죠? 간단하지만 많이 쓰이는 식이기에 이건 외우고 들어갑시다. 참고로 열역학 0법칙이라는 것이 있습니다. 생각해보면 ..
2020.01.27